cho tam giác abc cân tại a h là trung điểm của bc. kẻ hm vuông góc ab ( m thuộc ab), hn vuông góc với ac (n thuộc ac)
a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahc
b, chứng minh tam giác hmn cân
c, chứng minh mn//bc
d, gọi e là giao điểm của ab và hn, f là giao điểm của ac và hm, i là giao điểm của ah và ef, chứng minh điểm h cách đều 3 cạnh tam giác mni
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và HM=HN
=>ΔHMN cân tại H
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//CB
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm , gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam gaisc AHC
b) Biết AH = 4cm . Tính độ dài BC
c) Kẻ HM _|_ AB tại M và HN _|_ AC tại N . Chứng tỏ tam giác HNM cân
d) Kẻ tia vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại E , chứng tỏ EC=EB
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AHchung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=6cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
DO đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: HM=HN
hay ΔHMN cân tại H
cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm BC
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) chứng minh AH ⊥ BC
kẻ HE vuông góc AB tại E
HF vuông góc AC tại F
a, tam giac ABC can tai A (gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
xet tamgiac ABH va tam giac ACH co : BH = HC do H la trung diem cua BC (gt)
=> tam giac ABH = tam giac ACH (c - g - c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác BCA. Tính độ dài BC, BH.
b/ Gọi M là trung điểm của AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HN bình phương = AN.CN
c/ Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh CI.AB = 2 CN.MI
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(HN^2=NA\cdot NC\)
Cho tam giác ABC cân tại a có m là trung điểm của bc kẻ hm vuông góc với ab , hn vông góc với ac a) cm tam giác ahb vbăng tam giác ahc b) cm tam giác hmn cân c) chứng minh mn ss với bc d) kẻ e là giao điểm của ab và hn ,f là giao điểm của ah và ef ,cm h cách đều ba cạnh tam giác mnl
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH h thuộc BC biết AB = 15 cm AC = 20 cm .a)tính độ dài đoạn thẳng bc ah.b) kẻ HM vuông góc với AB HN vuông góc với AC chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác ACB .C)gọi I là trung điểm của BC k là giao điểm của AE và MN chứng minh AD vuông góc MN tại k.
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC.
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc với AC.
. + vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)
Lại có: vì góc AHC bằng 90o (gt) (1)
Mà: AHB+ AHC= 180o ( hai góc kề bù)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
AHB= 90o và tam giác AHB là tam giác vuông
a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:
AB= AC ( cmt)
Và AHB= AHC= 90o ( cmt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)
Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)
Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)
( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :
\(BM=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)
\(\Rightarrow HN\perp AC\)
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm BC
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) chứng minh AH ⊥ BC
c) chứng minh tam giác AEF cân
